Квадратные уравнения

Определение.

Неполные кв. уравнения.

Полное кв. уравнение.

Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета. Кв. уравнения с комплексными переменными.

Решение кв. уравнений с помощью графиков.

Разложение кв. трехчлена на множители.

Применение кв. уравнений.

Практикум.

Заключение. Кв. уравнения в Древнем Вавилоне.

Главное меню n Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне.

Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: n Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии , в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Кв. уравнения в Индии.

Главное меню n Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. n В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. n В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: 'Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи. n Задача знаменитого индийского математика Бхаскары : n Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам..... Стали прыгать, повисая.