Т. Лагранжа. Кратко

If f непрерывна на [а;в] и дифференцируема на (а;в), то внутри отрезка $ по крайней мере 1 Ÿ с, такая что f(в)-f(а)=f `с(в-а); а=(f(в)-f(а))/в-а; F(х)=f(х)-f(а)-а(х-а). F(х) непрерывна на [а;в] дифференцируема на (а;в) и обр в 0 на концах отрезка. F(в)=f(в)-f(а)=(f(в)-f(а))(в-а)/(в-а)=0=F(х) выполн усл N Ролля. $ с: F`(с)=0; F`=f `(х)-Q; f `(x)- Q=0; f `(c)=(f(b)-f(a))/(b-a). рассмотрим хорду АВ: tg α=l=q (a;f(a)) y-f(a)=Q(x-a) AB: y=f(a)+Q(x-a). if во всех Ÿ внутри [а;в] сущ касс, то $ с на дуге, касательная в d // хорде. Для хорд угловой коэффиц = Q.