Производная по направлению. Кратко

Проведем из Ÿ M вектор S{в} направляющая косинус d So{в}(cos a,λ,β). Рассмотрим на векторе S на расстоянии ΔS от его начала  Ÿ М1(х+Δх,у+Δу, z+Δz). Пусть f  u непрерывна и имеет непрерывные частные производные в Д. Δu=∂u/∂x*Δx+∂u/∂y*Δy+∂u/∂z*Δz+E1Δx+E2Δy+E3Δz{Ei-бмв}; Δu/ΔS=∂u/∂x*Δx/Δs+ ∂u/∂y* Δy/Δs+∂u/∂z*Δz/Δs+E1*Δx/Δs+E2*Δx/Δs+E3*Δx/Δs координаты вектора / на длину Δx/ΔS=cos x; Δy/ΔS=cos β; Δz/ΔS= cos λ; Δu/ΔS=∂u/∂x*cosα+∂u/∂y*cosβ+ ∂z/∂x*cos λ+E1cos α+E2cos β+E3cos λ; {ΔSè0}lim Δu/ΔxS=∂u/∂x*cosα+∂u/∂y*cosβ+∂z/∂x*cos λ=∂u/∂S{производная по направлению}