Производная и дифференциалы разл порядков. О. Кратко

пусть f дифференцируемая на интервале (а;в). Производную f `(x) наз производной 1 порядка, или 1 производной f f(х). if f f `(x) дифференцируема на (а;в), то ее производную наз 2 производной, или производной 2 порядка f f(х) и обозначается f ``(x) or f(2)(x), fxx``(x), т.е. f ``(x)=(f`(x))`. Производная n-го порядка: f^(n)(x)=(f^(n-1)(х))`, if на интервале (а;в) существует дифференцируемая функция f^(n-1)(х). по определению полагают f(0)(х)=f(х), т.е. f f(х) наз нулевой производной. Физ смысл: if s=s(t)-закон прямолин движения маериальн Ÿ, то s``(t) есть ускорение этой Ÿ в момент времени t.