Основные Т о пределах. Кратко

1)lim Σ конечного числа f= Σ их lim, if они сущ. Д. (хèа) α1,α2-бм lim u1=a1, lim u2=a2, u=u1+u2, u1=a1+α1, u2=a2+α2; lim u=lim(u1+u2)=lim (a1+a2 +α1+α2) =a1+a2 2)lim произведения конечного числа f= произведению lim, if они сущ. Lim аналогично. Следствие: const множитель можно выносить за знак lim. 3)lim частного= частному lim, if знаменатель ≠ 0. Д.(хèа) lim (u(x)/v(x))=(lim u(x))/(;im v(x), lim v(x)≠0, Lim u=a1,lim v=a2≠0;u=a1+α, v=a2+β;α,β-бм;u/v=(a1+α)/(a2+β)=a1/a2+(a1+α)/(a2+β)–a1/a2= a1/a2 + (α*a2-β*a1)/(a2(a2+β)), u/v=a1/a2+γ,  lim(u/v)=a1/a2 4) if для соответствующих значений 3 f u(x), z(x), v(x) выполняется неравенство u≤z≤v и lim u(x)=lim v(x)=b èlim z(x)=b Д. u-b≤z-b≤v-b "E $ б1 |x-a|<б1è|u(x)-b|$ б2 |x-a|<б2è|v(x)-b|èb≥0 Д. b<0 |y-b|≥|b|  E=|b|,  $ < |y-b|, то Т тоже выполняется в той же формулировке (b≥0). 6)if v≥u в неd окрестности Ÿ а lim v≥lim u Д. v-u≥a èlim (v-u) ≥0èlim v-lim u≥0èlim v≥lim