Обратная матрица. Кратко

Матрица А-1 наз обратной if вып равенство: А-1А=АА-1=Е, Е-единичная матрица. Т. Обр матр существует когда она невырождена, т.е ≠0 Д. предположим А имеет обратную матр, но опр F=0, тогда |А-1А|=|Е|=1, f с др стороны |A-1A|=|A-1||A|=|A-1|*0=0, мы пришли к противоречию.