Градиент. Кратко

Gradu=∂u/∂x*i+ ∂u/∂y*j+∂u/∂z*k Т. Производная ∂u/∂S по направлению неd вектора S=проекции вектора-градиент u на вектор S. Д.рассмотрим единичный вектор S0; (gradu, S0)=∂u/∂x*cosα+∂u/∂y*cosβ+∂z/∂x*cos λ=∂u/∂S=проекцииS0 gradu, if ввести угол меду векторами φ ∂u/∂S=|gradu|cos φ. Св-ва.:1)производная в даннойŸ по направлению S{в} имеет наиб значение, if по направлению вектора S совпад с направ grad. Это наибольш знач =|gradu |2)производная по направл ветора перпендик grad=0