Частные производные различных порядков. Кратко

Z=f(x;y)s ∂z/∂x=∂/∂x*(∂z/∂x); ∂2z/∂x∂y=∂/∂y*(∂z/∂x) ∂2z/∂y∂x=∂/∂x*(∂z/∂y); f=x2y+y3; ∂f/∂x =2xy ∂2f/∂x2=∂/∂x*(2xy)=2y; ∂f/∂y=x2+3y2 ∂2f/∂y2=6y; ∂2f/∂x∂y=∂/∂y*(2xy)=2x; ∂2f/∂y∂x=∂/∂x*(x2+3y2)=2. T. if f f(х,у) и ее частные производные f `x, f `y, f ``xy, f ``yx, определены и непрерывны в Ÿ и неd ее окрестности, то в этой Ÿ ∂2f/∂x∂y=∂2f/∂y∂x.